Pela primeira vez, o grupo aéreo se apresentou com seu próprio nome e na cor original dos caças MiG-29 há exatamente 30 anos - em 6 de maio de 1991.
A formação de um grupo de pilotos militares que dominavam perfeitamente as técnicas de acrobacias para realizar voos de demonstração em aeronaves MiG-29 teve início no regimento de aviação de caça em Kubinka em meados dos anos 80, quando aeronaves desse tipo estavam apenas sendo dominadas pela Força Aérea. Os pilotos, liderados pelo Honrado Piloto Militar da Rússia, Tenente-Coronel A.N. Os Kutuzovs tiveram que dominar as acrobacias em uma formação de seis máquinas, a distância mínima entre as quais era de até 3 m.
O “aniversário” oficial do grupo é 6 de maio de 1991, quando ele se apresentou pela primeira vez em um show aéreo chamado “Swifts” nos caças MiG-29 em sua própria pintura original branca e azul. Em seguida, o Marechal da Aeronáutica Ivan Nikitovich Kozhedub entregou pessoalmente aos pilotos do grupo as medalhas “Pelo Fortalecimento da Comunidade de Combate entre os Estados”.
Em outubro de 1991, os Swifts fizeram sua primeira aparição no exterior, quando um grupo de caças de Kubinka fez uma visita à base aérea de Uppsala, na Suécia. A primeira estreia pública estrangeira de "Swifts" ocorreu em maio de 1992 na França, em uma festa aérea dedicada ao 50º aniversário do esquadrão "Normandie-Niemen". O grupo impressionou o sofisticado público ocidental com sua habilidade. Os seis, em formação compacta, realizaram quase um conjunto completo de acrobacias: um loop oblíquo, um loop de Nesterov, um barril, etc. A formação da aeronave mudava constantemente - o "rolamento" passava para o "envelope", "cruz", "pirâmide", "asa" e "estrela". A apresentação terminou com uma espetacular dissolução da aeronave - uma "tulipa", que foi acompanhada por fogos de artifício dos dispositivos de ejeção das armadilhas térmicas, disponíveis nos caças.
Em 1993, os Swifts participaram do show aéreo LIMA'93 na ilha de Langkawi na Malásia, além de festivais aéreos na Bélgica e na Tailândia, e na mostra na Tailândia os especialistas em aviação do grupo estabeleceram uma espécie de recorde de velocidade de montagem da aeronave: 4 aeronaves MiG-29 chegaram aqui desmontadas na aeronave de transporte An-124 Ruslan, e técnicos e mecânicos russos conseguiram colocá-las em operação em apenas 3 dias.
Em 1993, a equipe acrobática de Swifts recebeu o título de "A melhor equipe acrobática do mundo". Em 1995, os Swifts visitaram a Suécia novamente, em 1997 - na Finlândia, onde Nikolai Dyatel conquistou o primeiro lugar em acrobacias solo no show aéreo internacional de Oulu.
Desde 1991, o grupo Swifts realizou 50 shows anualmente. Os pilotos visitaram mais de 28 países estrangeiros.
